M={m/方程sin（π/3）=1在区间[0，m]上有五个解}，N={n/4<log2(n)<5},则集合m，n的关系？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 01:16:45
要详解，谢谢
是错了俄，改一下：
M={m/方程sin（πx/3）=1在区间[0，m]上有五个解}，N={n/4<log2(n)<5},则集合m，n的关系？

M={m/方程sin（πx/3）=1在区间[0，m]上有五个解}
所以πx/3=（π/2）+2kπ
x=（3/2）+6k 又因为x∈[0，m]上有五个解
所以，作图可以看出k=4时，x∈[0，25.5]时方程就有5个解，所以此时x∈[0，m]上有五个解，即m≥25.5
又因为k=5时，x∈[0，31.5]时方程就有6个解，所以只要25.5≤m<31.5时，方程就可以保证区间[0，m]上有五个解。
N={n/4<log2(n)<5}
因为4<log2(n)<5，即log2(16）<log2(n)<log2(32)
即16<n<32
综上：M={m/25.5≤m<31.5} N={n/16<n<32}
所以集合M包含于集合N

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